BUCK電路也就是降壓電路，用於將輸入電壓降至較低的輸出電壓。其核心工作原理依賴於開關元件的占空比，該參數直接決定輸出電壓。接下來我們將詳細解析BUCK電路的工作原理及占空比的計算方法，並推導相關公式。
BUCK電路主要由開關元件MOSFET、二極管、電感L、電容C和負載R組成。工作過程分為兩個階段：
開關導通階段：開關閉合，輸入電壓Vin通過開關和電感向負載供電，電感儲能，電流線性增加，二極管截止。
開關關斷階段：開關斷開，電感釋放儲存的能量，通過二極管向負載和電容供電，維持輸出電壓。
電流IL在導通階段上升，在關斷階段下降。電壓Vsw在開關狀態下變化，VL波形反映了Vin - Vo和-Vo的交替。
占空比D定義為開關導通時間Ton與週期T（T=Ton+Toff）的比率：
D=Ton/T
1.理想情況下的推導
在理想的BUCK電路中，忽略開關損耗和寄生參數，輸出電壓Vo與輸入電壓Vin的關係基於電壓的平均值。在穩態下，電感電壓的平均值等於零。根據伏秒平衡原理：
導通階段：開關閉合，電感電壓VL = Vin - Vo，持續時間Ton。
關斷階段：開關斷開，電感電壓VL = -Vo，持續時間Toff。
伏秒平衡方程為：
(Vin - Vo) * Ton = Vo * Toff
由於T = Ton + Toff，占空比D = Ton / T，1 - D = Toff / T，代入上述公式：
(Vin - Vo) * D * T = Vo * (1 - D) * T
兩邊消去T（T ≠ 0），得到：
Vin * D - Vo * D = Vo - Vo * D
Vin * D = Vo
因此，理想情況下的占空比公式為：
D = Vo / Vin
2.考慮損耗的修正
實際電路中，開關損耗如Vsw和二極體壓降如Vd會影響輸出電壓。導通階段，電壓降包括Vin減去開關損耗Vsw。關斷階段，二極體壓降Vd影響輸出。
導通階段，電感電壓VL = Vin - Vsw - Vo。
關斷階段，電感電壓VL = -Vo - Vd。
伏秒平衡方程為：
(Vin - Vsw - Vo) * Ton = (Vo + Vd) * Toff
代入 D = Ton / T，1 - D = Toff / T：
(Vin - Vsw - Vo) * D = (Vo + Vd) * (1 - D)
D = (Vo + Vd) / (Vin + Vd - Vsw)
舉個例子，假設Vin = 12V，Vo = 5V，Vd = 0.7V，Vsw = 0.2V：
D = (5 + 0.7) / (12 + 0.7 - 0.2) = 5.7 / 12.5 ≈ 0.456
即佔空比約為45.6%。
1.輸出電壓幅值始終小於輸入電壓幅值，表明BUCK轉換器只能降壓，且無法改變電壓極性。這與占空比D = (Vo + Vd) / (Vin + Vd - Vsw)的關係一致，其中Vo < Vin。
2.輸入電容電流為斬波式，與穩定直流輸入電流Iin疊加，形成開關電流。開關電流呈脈衝形式，反映了開關的開/關狀態。
3.輸出電容電流是「平滑」的，這是因為輸出電容與電感串聯，電感阻止電流的突然跳變。
4.由於輸出電容的平均電流為零（電容僅起濾波作用），降壓轉換器的平均電感電流必然等於負載電流。否則，電流來源無法平衡，違背基爾霍夫電流定律。因此平均電感電流IL_avg = Iload，因為輸出電容不提供淨電流。
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--------------------------------------------轉載自MPS官網
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