這份文件主要是針對具有裸露焊盤封裝的功率電子元件的快速 PCB 熱計算方法。因篇幅較長 我們會分為兩個部分說明。
以下是文件的主要內容摘要：
Agenda:
第一部分：
1. 引言
2. 器件與電路板的熱阻模型
3. 簡化熱阻模型
4. 計算電路板至環境的熱阻 (θBA)
5. 圓形鰭片公式計算熱阻
第二部分：
6. 電路板的三環區域模型
7. 區域轉換與等效尺寸
8. 各區域的熱阻計算
9. 結論
10. NCP81295/6 和 NCP3231 EVB提供了具體的計算示例
1. 引言
在電子系統中，印刷電路板（PCB）的熱設計至關重要，因為它能確保設備的運行溫度維持在規範限制之內。雖然全域流體動力學（CFD）模擬能提供精確的溫度預測，但其計算成本和模型生成時間可能相當高。因此，使用快速估算工具來設計包含不同散熱元件的PCB初步佈局成為一種更為實用的選擇。
與目前市場上一些現有的散熱封裝選項不同，安森美半導體（ON Semiconductor）的裸露焊墊封裝解決方案採用標準引線框架的板載安裝方式，並以完全封裝的DFN和QFN模塑封裝形式呈現（見圖1）。此設計不僅將設備與PCB之間的熱差降至最低，還提供接近零寄生電感的佈局友好型腳位設計。
**圖1. 電源IC的典型裸露焊墊封裝（俯視圖）**
2. 器件與電路板的熱阻模型
隨著現代熱模擬軟體的普及，設計者可以預測PCB甚至整個系統中任意位置的溫度。然而，許多設計者並未配備這些熱模擬工具，或者不願花費大量時間進行繁瑣的計算來評估各種可能的散熱配置。因此，本文提出了一種基於熱阻參數的快速估算方法，用於評估功率電子元件及PCB的熱散能力。此方法能快速計算在不同基板與散熱條件下，半導體元件的最大允許功率。
在自然對流（靜止空氣）環境中，當裸露焊墊封裝安裝於PCB上時（見圖2），可以繪製出封裝與環境的熱流模式（見圖3）。需要注意的是，PCB向空氣的熱傳效率通常是影響晶片（“接面”）與空氣之間整體溫差的主要因素。
熱散主要通過導熱與對流進行。（在靜止空氣應用中，輻射可能佔有顯著比例，但通常在簡化分析工具中，輻射會被視為對自然對流“膜係數”的調整。）為便於參考，表1列出了電子應用中常見材料的熱導率數據[1]。自然對流膜係數“h”是一個實驗測定的參數，其值取決於影響對流的各種變量，例如表面幾何形狀、流體運動特性、流體性質及流體速度等。我們可以經驗性地將其值設定為15、30、45 W/(m²K)，分別對應於空氣速度為0、1.0、2.5 m/s的情況[2]。（如前所述，當空氣速度低於1 m/s時，該係數中可能有35−40%的比例實際來自輻射，因此需要考慮表面發射率。光滑金屬表面通常具有較低的輻射貢獻，而霧面非金屬表面則具有較高的輻射貢獻。）
可以繪製出一個四電阻簡化等效熱網路圖（見圖4），用於描述封裝與環境的熱傳行為，其中封裝以兩電阻模型表示[3]。晶片代表接面節點，而封裝頂部與底部的裸露焊墊分別代表圖中的“封裝節點”與“電路板節點”。
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### 表1. 常見材料的熱導率性質
| 材料 | 熱導率（W/mK） |
|--------------------|-------------|
| 矽 | 145 |
| 模塑化合物 | 0.7 |
| 引線框架 | 277 |
| 晶片附著膠 | 2.4 |
| 銅 | 388 |
| FR4 PCB | 0.35 |
| 錫銀銅焊料 | 57.3 |
| 63Sn37Pb焊料 | 50 |
**圖2. PCB上的裸露焊墊封裝**
**圖3. 熱流方向（紅色箭頭）**
3. 簡化熱阻模型
圖4展示了一個應用於PCB的改良兩電阻模型的等效熱阻圖。在此模型中，晶片接面、封裝頂部與裸露焊墊分別對應於不同的熱節點。此模型能有效簡化熱傳分析，並提供快速的熱性能估算。
透過上述方法，設計者能快速評估不同散熱配置的熱性能，從而在初期設計階段做出更明智的決策。
在許多使用外露焊盤封裝的應用中，可以將熱阻網路從四個電阻簡化為兩個電阻。以下幾個合理的近似條件可用來支持這種簡化：
1. **TB ≈ TCbottom 且 θJB ≈ θJCbottom**
外露焊盤封裝的設計目的是通過底部焊盤將熱量直接導入電路板的銅箔層。由於封裝焊盤與PCB焊盤之間的焊料層非常薄且具有不錯的熱傳導性能，因此可以忽略焊料的影響。因此，外露焊盤的底部溫度可以視為電路板的溫度，即 TB ≈ TCbottom 且 θJB ≈ θJCbottom。
2. **θJCtop >> θJB**
以NCP323X的6 × 6 mm QFN封裝在自然空氣環境中的情況為例，θJCtop 約為 22°C/W，而根據近似條件1，θJB ≈ θJCbottom 僅為 1.3°C/W。因此，θJCtop 遠大於 θJB。
3. **θCA >> θBA**
由於對流熱阻與暴露的熱傳導表面積成反比，通常PCB對空氣的對流熱阻遠低於封裝對空氣的熱阻。例如，50 × 50 mm的PCB兩面的總表面積為5000 mm²，而6 × 6 mm QFN封裝的表面積僅為36 mm²。顯然，θCA 遠大於 θBA。
4. **θJA ≈ θJB + θBA**
對四電阻熱網路（如圖4所示）進行簡單分析可得：
θJA ≈ (θJB + θBA) || (θJCtop + θCA) (公式1)
根據上述第2和第3點的近似條件，(θJB + θBA) >> (θJCtop + θCA)。因此，公式1可簡化為：
θJA ≈ θJB + θBA (公式2)
這意味著對於外露焊盤封裝，主要的熱散逸路徑是通過底部焊盤經由PCB傳導至環境。
綜上所述，當θJB可以從資料表中獲得（例如NCP81295的資料表），則只需計算θBA即可確定整個封裝/PCB系統的總熱阻。此外，對於四電阻封裝/PCB系統，另一個有用的近似是θJ ≈ TC。
以相同的6 × 6 mm QFN為例，從接面（θJ）到封裝頂部（TC），再到環境（TA）的熱阻可以通過傳導和對流原理計算得出。結果顯示θJC ≈ 22°C/W，而θCA ≈ 1300°C/W。根據電壓分壓類比，ΔTJC的差異僅約為總ΔTJA的1.7%（22/(1300 + 22)）。如果接面溫度高於環境溫度100°C，則接面與封裝頂部之間的溫差將小於2°C。
**表2. 熱特性參數**
| 評級 | 符號 | 值 | 單位 |
|-------------------------------|--------|-------|--------|
| 接面至環境的熱阻Junction−to−Ambient | RθJA | 30 | °C/W |
| 接面至封裝頂部的熱阻Junction−to−Top−Case | RθJCT | 50 | °C/W |
| 接面至封裝底部的熱阻Junction−to−Bottom−Case | RθJCB | 1.5 | °C/W |
| 接面至電路板的熱阻Junction−to−Board | RθJR | 1.5 | °C/W |
| 接面至封裝的總熱阻Junction−to−Case | RθJC | 1.5 | °C/W |
4. 計算電路板至環境的熱阻 (θBA)
**θBA** 代表從封裝將熱量傳遞至電路板，進而散熱到環境的熱阻值。由於不同尺寸與特性的電路板會有不同的 **θBA** 值，因此需要根據具體情況進行計算。以下將以一個簡化的軸對稱模型（如圖 5 所示）來說明計算方法。
軸對稱模型的特點在於，電路板的外緣根據定義為等溫線。在此模型中，電源 IC 晶片被視為內半徑（封裝處）的軸對稱熱源，而電路板外圓周邊界則設定為高於環境溫度的溫升，並可能存在邊緣的熱流損失。在內外半徑之間，電路板的特性均勻，熱量以對流的形式不斷散失，其對流特性由一個固定的薄膜係數（film coefficient）描述。當外圓周邊界的熱損失為零時，電路板至環境的熱阻可根據圓形鰭片公式計算：
5. 圓形鰭片公式計算熱阻
其中：
- **I₀()、I₁()**：第一類修正貝塞爾函數，分別為 0 階與 1 階；
- **K₀()、K₁()**：第二類修正貝塞爾函數，分別為 0 階與 1 階；
- **k**：電路板的熱導率（例如，2、3、8 oz 電路板分別為 15、20、50 W/(m·K)）；
- **t**：電路板厚度；
- **β = √(Nh / kt)**，其中 **N** 為冷卻表面數量，**h** 為對流薄膜係數（若輻射效應重要，需包含輻射影響）；
- **a** 與 **b**：分別為內半徑與外半徑。
#### 軟體工具的應用
雖然上述公式看似複雜，但現今許多常用的試算表軟體（如 Excel）已內建貝塞爾函數，能輕鬆完成計算。此外，電路板的等效熱導率 **k** 取決於具體設計，包括銅層厚度、尺寸、層數、熱導通孔的數量與分佈，以及銅層的圖案設計。
圖 6 展示了計算等效熱導率 **k** 的詳細建模方法。
參照onsemi AND9596 應用技術文檔編輯而成
https://www.onsemi.com/download/application-notes/pdf/and9596-d.pdf
第一部分到此完結， 後續請參照第二部分…..